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【题目】如图示,光滑绝缘水平面上方空间,竖直平面MN左侧空间存在一水平向右的匀强电场,场强大小,右侧空间有长为R=0.8m一端固定于O点的轻质绝缘细绳,另一端拴一个质量为m的不带电的小球B,可在竖直面内沿顺时针做圆周运动,运动到最低点时速度大小vB=8m/s(B在最低点与水平面恰好无弹力),在MN左侧水平面上有一质量也为m,带正电量q的小球A,在距MN平面L位置由静止释放,恰能与运动到最低点的B球发生正碰(碰撞过程电量不变),并瞬间成为一个整体C,碰后瞬间在MN的右侧空间立即加一竖直向上的匀强电场,场强大小=3.(取g=10m/s2

(1)如果L=0.2m,求整体C运动到最高点时的速率;

(2)在(1)问条件下,C在最高点时受到的拉力;

(3)当L满足什么条件时,整体C可在竖直面内做完整的圆周运动。

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)对物体A,根据动能定理求出AB碰撞前的速度,碰撞过程,由动量守恒求出碰后的共同速度对于共同体,从最低点到最高点的过程,根据动能定理求出到达最高点的速度大小,由牛顿第二定律求出绳子的拉力大小
(2)对于整体C,所受的电场力qE2=3mg,方向竖直向上,与总重力2mg的合力方向竖直向上,在最低点有最小速度根据C顺时针和逆时针转动,根据动量守恒和动能定理求出L的范围;

(1)设AB碰撞之前A的速度为,对A由动能定理可得:

解得

AB相互作用时在水平方向上动量守恒,设作用后整体C的速度为,设向左为正,根据动量守恒有:,则方向为顺时针转动方向
设当C运动到最高点时的速度为则由动能定理可得:

解得
(2)根据上面的分析,在最高点对整体C受力分析可得
解得
(3)合成整体C后,由于合力向上对整体C做正功,所以在轨迹的最低点处C有最小速度为则此时:
解得

讨论:
AB成为碰撞成为整体后顺时针转动即向左:

根据动量守恒有:
,根据动能定理有:,则:
联上式可得
L满足的条件为
AB成为碰撞成为整体后逆时针转动即向右:

根据动量守恒有

,根据动能定理有:,则
联上式可得
L满足的条件为

即当L满足时,整体C可以在竖直面内做一个完整的圆周运动

练习册系列答案
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【题目】如图所示,在距地面高为处,有一小球A以初速度水平抛出,于此同时,在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出,B与地面间的动摩擦因数,A、B均可看成质点,不计空气阻力,A落地后静止不反弹,,下列说法正确的是(

A. A时间落地

B. A落地时速度大小为

C. A落地时,B已停下

D. A落地时,B的速度大小为

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【题目】如图所示,固定的半球面右侧是光滑的,左侧是粗糙的,O点为球心,A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点),小物块A静止在球面的左侧,受到的摩擦力大小为F1,对球面的压力大小为N1;小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧,对球面的压力大小为N2,已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ,则 ( )

A. F1F2=cos2θ1

B. F1F2=sin2θ1

C. N1N2=cos2θ1

D. N1N2=sin2θ1

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【题目】在物理学重大发现中,科学家总结出许多物理学方法,如理想实验法、控制变量法、极限思想法、假设法、等效替代法等,以下关于物理学研究方法的叙述不正确的是(

A. 在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程等分成很多小段,每一小段近似看做匀速直线运动,然后把各小段的位移相加,这里运用了微元法

B. 根据速度的定义式,当非常小时,就可以用t时间内的平均速度表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义运用了极限思想法

C. 在验证力的平行四边形定则实验时,同一次实验两次拉细绳套须使结点到达同一位置,该实验运用了等效替代法

D. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法叫假设法

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【题目】足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一,深受青少年喜爱.如图所示为四种与足球有关的情景.下列说法正确的是(  )

A. 甲图中,静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力

B. 乙图中,静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力

C. 丙图中,即将被踢起的足球一定不能被看作质点

D. 丁图中,落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变

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【题目】(1)李明同学在做互成角度的两个力的合成实验时,利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小及方向,如图所示.

①试在图中作出的合力图示____________,并用表示此力.

②如图所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果,其中比较符合实验事实的是________同学做的实验。(F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)

(2)研究共点力的合成的实验中,先在水平木板上固定一张白纸,橡皮条一端固定在纸边,将带两个绳套的另一端放在纸面上,弹簧测力计拉住绳套可使橡皮条伸长。以下操作正确的是_______

A.实验前,将弹簧秤水平调零

B.实验中,弹簧测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计的刻度

C.实验中,先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一弹簧测力计的拉力大小和方向,把橡皮条节点拉到记下的位置O

D.通过细绳套用一个弹簧秤拉和用两个弹簧秤拉,只要橡皮条伸长相同长度即可

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【题目】如图所示,水平转台上有一个质量m为的物块,用长为L的细绳将物块连接在转轴上,细线与竖直转轴的夹角为,此时绳中张力为零,物块与转台间动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物块随转台由静止开始逐渐加速转动,则下列说法中正确的是( )

A. 物块离开转台之前所受摩擦力始终指向转轴

B. 当转台角速度,物块将离开转台

C. 当物块的动能为,物块对转台的压力恰好为零

D. 当转台的角速度,随着角速度的增加,细线与转轴的夹角增大

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【题目】如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材,由调速器、安全带、安全钩、缓降绳索等组成。发生火灾时,使用者先将安全钩挂在室内窗户、管道等可以承重的物体上,然后将安全带系在人体腰部,通过缓降绳索等安全着陆。如图乙所示,是某中学在某次火灾逃生演练现场中,体重为60kg的逃生者从离地面18m高处,利用缓降器材由静止开始匀加速下滑,当速度达到时,以大小为加速度减速,到达地面时速度恰好为零。假设逃生者下降过程中悬空不接触墙面,不计空气阻力,求:

减速下滑过程的位移;

减速下滑时逃生者对缓降绳索的拉力大小;

到达地面整个过程的时间。

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【题目】如图所示,甲车质量m1m,在车上有质量M2m的人,甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下,到水平面上后继续向前滑动,此时质量m22m的乙车正以速度v0迎面滑来,已知h,为了使两车不发生碰撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳上乙车,试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件?不计地面和斜坡的摩擦,小车和人均可看成质点.

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