Question

【题目】如图所示，两条竖直虚线之间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀 强磁场，磁场左侧有一平行板电容器水平放置，电容器极板的长度与两极板间的距离相等，两板间的电势差为U，电容器右端紧靠磁场左边界。现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子，从电容器左端a点沿直线ab以某一速度进入电场，粒子恰好从电容器上极板的边缘进入磁场（直线ab垂直于磁场边缘，与两极板平行且到两极板的距离相等），已知粒子在磁场中运动的时间t=，不计粒子的重力。求:

（1）带电粒子进入磁场时的速度v；

（2）磁场的宽度d

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）设电场的长、宽均为L，粒子在电场中做类平抛运动，则：v0t1=L ；

解得

由动能定理：

解得：

（2）粒子进入磁场的速度方向与水平方向的夹角为 ，则粒子进入磁场时速度方向与磁场边界夹角为450；

粒子在磁场中运动的周期： ，

则由；

解得 ；

由 可知

粒子在磁场中运动的半径：；

由几何关系可知磁场的宽度：