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8.一滑块以一定的初速度从一固定斜面的底端向上冲,到斜面上某一点后返回底端,斜面粗糙.下列四幅图象分别表示滑块运动过程中位移x、速度v、动能Ek和重力势能Ep(以斜面底端为参考平面)随时间变化的关系图象,其中不正确的是(  )
A.B.C.D.

分析 根据受力分析和牛顿第二定律知上滑和下滑过程中的加速度大小,从而得出速度随时间的变化规律;
利用速度公式和动能定得出动能、势能与时间的规律,再分析选项即可.

解答 解:物体向上运动的过程中受到的摩擦力方向向下,所以:ma1=mgsinθ+μmgcosθ
物体向下运动的过程中受到 的摩擦力的飞向上,所以:ma2=mgsinθ-μmgcosθ
向上运动时的加速度大小大于向下运动时的加速度的大小.
A、物块向上做匀减速直线运动,向下做匀加速直线运动,据位移公式可知,位移与时间成二次函数关系;据运动学公式可知,下滑所有的时间要大于上升所用的时间,先减速后加速,加速度始终向下,所以x-t图象应是开口向下的抛物线,故A错误
B、由于摩擦力做功,物体返回出发点的速度应小于开始时的速度的大小.故B错误;
C、向上运动的过程中重力和摩擦力都做负功,所以物体的动能减小.故C错误;
D、物块向上运动的过程中,物块的位移:x=v0t-$\frac{1}{2}$a1t2,则物块的重力势能:EP=mgx•sinθ,是开口向下的二次函数;同理,物块向下运动的过程中则相当于原点的位移:x=xm-s=xm-$\frac{1}{2}$a2t2,物块的重力势能还.是开口向下的二次函数.故D正确.
本题选错误的,故选:ABC.

点评 解决本题的关键根据牛顿第二定律得出上滑和下滑的加速度,判断出物体的运动情况;再结合位移公式、速度公式和动能的表达式,此题难度较大.

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