Question

【题目】地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程（　　）

A.矿车上升所用的时间之比为2：3B.电机输出的最大功率之比为2：1

C.电机的最大牵引力之比为2：1D.电机所做的功之比为4：5

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．由图可得，变速阶段的加速度

设第②次所用时间为t，根据速度-时间图象的面积等于位移（此题中为提升的高度）可知

解得

所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为

故A错误；

B．由功率公式

P=Fv

电机输出的最大功率之比等于最大速度之比为2:1，B正确；

C．由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律

可得提升的最大牵引力之比为1∶1，C错误；

D．电机所做的功等于增加的重力势能，两次增加的重力势能相同，因此电机做功之比为

故D错误。