Question

10．一物体沿斜面向上滑动时，动能每减少1J，势能增加0.75J，当物体沿斜面下滑时（　　）

• A． 动能每增加1J，势能减少0.75J
• B． 动能每增加0.75J，势能减少1J
• C． 动能每增加1J，势能减少1.5J
• D． 动能每增加1.5J，势能减少1J

Answer 1

分析 物体沿斜面上滑时，对物体受力分析，根据动能定理及重力做功与重力势能的关系列式求出摩擦力的表达式，在下滑过程中，根据动能定理及重力做功与重力势能的关系列式求出动能增加量与重力势能减小量之间的关系即可求解．

解答 解：A、物体沿斜面上滑时，物体受重力、支持力、滑动摩擦力（设大小为f）三个力作用，
设上滑时动能减少1J运动距离为x₁，下滑时动能减少1J运动距离为x₂，斜面倾角为α，根据动能定理，重力做功与重力势能变化关系得：
（mgsinα+f）x₁=1J　①
mgsinαx₁=0.75J②
由①、②得$\frac{mgsinα+f}{mgsinα}=\frac{1}{0.75}$，即mgsinα=3f，
解得：$f=\frac{1}{3}mgsinα$
下滑过程中，若动能增加1J，则（mgsinα-f）x₂=1J
把$f=\frac{1}{3}mgsinα$带入得：
$\frac{2}{3}mgsinα{x}_{2}=1J$，
mgsinαx₂=1.5J，动能增加1J时重力做的功，等于重力势能的减少量，故A错误，C正确，
B、按照比例关系可知，动能每增加0.75J，势能减少1.125J，动能每增加1.5J，势能减少2.25J，故BD错误；
故选：C

点评 本题主要考查了动能定理以及重力做功与重力势能的关系公式的直接应用，注意上滑和下滑过程中，摩擦力总是做负功，难度适中．