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    [物理3—4]

            如图所示，一束截面为圆形半径为R的平行单色光，垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区，已知玻璃半球的半径为R，屏幕S到球心的距离为d（d>3R），不考虑光的干涉和衍射，玻璃对该光的折射率为n，求屏幕上被照亮区域的半径。


    解析:

    光恰要发生全反射时的临界线射到屏幕S上的

    E点到亮区中心O′的距离r，就是所求最大半径，

    设临界角为C，如图所示

         …………①

        又 …………②

         …………③

        解得 …………④

       

    评分标准：本题共8分，其中光路图2分，①④各2分，③④各1分。

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