练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    3．如图所示，水平地面上方MN边界左侧存在区域足够大垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场，磁感应强度B=1.0T，边界右侧离地面高h=3m处有光滑绝缘平台，右边有一带正电的a球，质量ma=0.1kg、电量q=0.1C，以初速度v0=3.4m/s水平向左运动，与质量为mb=0.07kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生正碰，碰后a球恰好做匀速圆周运动，两球均视为质点，g取10m/s2．求：
    （1）电场强度的大小和方向；
    （2）碰后a球在电场中运动的最短时间；
    （3）碰后a球落点的范围．（计算结果都可以用根号表示）

    分析 （1）小球做匀速圆周运动，电场力等于重力，据此求出场强．
    （2）小球在磁场中做匀速圆周运动，求出小球做圆周运动的圆心角，然后求出其运动时间．
    （3）求出小球落地点最左侧距离，然后求出落地点的右侧距离，然后确定其落地点范围

    解答 解：（1）因为a球做匀速圆周运动，电场力必等于重力，
    即：qE=mag，代入数据解得：E=10N/C，方向竖直向上；
    （2）两球碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，
    假设两球发生弹性碰撞，由动量守恒定律得：mav0=mava+mbvb，
    由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mav02=$\frac{1}{2}$mava2+$\frac{1}{2}$mbvb2，解得：va=0.6m/s，
    假设两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：mav0=（ma+mb）va′，
    解得：va′=2m/s，碰后a球的速度为：0.6m/s≤va≤2m/s，
    碰撞后a球以2m/s在磁场中做匀速圆周运动的时间最短，
    由牛顿第二定律得：qvaB=ma$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$，粒子做圆周运动的周期：T=$\frac{2πr}{{v}_{a}}$，
    解得：r=2m，T=2π，sinθ=$\frac{h-r}{r}$=$\frac{1}{2}$，解得：θ=30°，
    a球在磁场中转过的角度为1200，所以在磁场中转过时间：t=$\frac{1}{3}$T=$\frac{2π}{3}$；
    （3）a球落在N点左边最大距离时，有：La=rcos30°=$\sqrt{3}$m，
    a球从右边界飞出的最小半径：ra′=$\frac{{m}_{a}{v}_{a}}{qB}$=0.6m，
    a球落在右边的最大距离，由平抛运动规律得：
    h-2r′=$\frac{1}{2}$gt2，s=va′t，解得：s=$\sqrt{\frac{（h-2r′）r{′}^{2}}{5}}$，
    当r′=1m时，s有最大值
    因0.6m/s≤va≤2m/s，故：s=$\sqrt{\frac{（h-2r′）r{′}^{2}}{5}}$成立，
    代入数据解得：s=$\frac{\sqrt{5}}{5}$m，
    所以，a球可能的落点在距N点左边$\sqrt{3}$m、右边$\frac{\sqrt{5}}{5}$m的范围内；
    答：（1）电场强度的大小为10N/C，方向：竖直向上；
    （2）碰后a球在电场中运动的最短时间为$\frac{2π}{3}$；
    （3）碰后a球落点的范围：落点在距N点左边$\sqrt{3}$m、右边$\frac{\sqrt{5}}{5}$m的范围内．

    点评 本题是小球在重力场、电场与磁场的复合场中运动类型，考查受力平衡的状态方程，机械能守恒与动量守恒定律的应用，关键要把握每个过程遵守的物理规律，结合几何知识进行处理．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．人造地球卫星，由于某种原因使轨道半径r变大了，则（　　）
    A．角速度变大B．线速度变大C．周期变大D．加速度变大

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数n1：n2=4：1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表的示数是12mA，则电流表的示数为（　　）
    A．3 mAB．0C．48 mAD．与负载R的值有关

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电荷量为+2q，B球的带电荷量为-3q，组成一带电系统．如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距为4L．最初A球和B球分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为3L．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、NQ间加上水平向右的匀强电场E后，求：
    （1）B球刚进入电场时，A球与B球组成的带电系统的速度大小．
    （2）带电系统从开始运动到速度第一次为零时所需的时间以及B球电势能的变化量．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．如图所示（俯视），MN和PQ是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨．两导轨间距为L=0.2m，其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场B1=5.0T．导轨上NQ之间接一电阻R1=0.40Ω，阻值为R2=$\frac{1}{\sqrt{200}}$Ω的金属杆垂直导轨放置并与导轨始终保持良好接触．两导轨右端通过金属导线分别与电容器C的两极相连．电容器C紧靠着带小孔a（只能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒．圆筒内壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B2，O是圆筒的圆心，圆筒的内半径为r=0.40m．
    （1）用一个大小恒为10N，平行于MN水平向左的外力F拉金属杆，使杆从静止开始向左运动求：当金属杆最终匀速运动时杆的速度大小；
    （2）当金属杆处于（1）问中的匀速运动状态时，电容器C内紧靠极板且正对a孔的D处有一个带正电的粒子从静止开始经电容器C加速后从a孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒．已知粒子的比荷$\frac{q}{m}$=5×107（C/kg），该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子重力和空气阻力，则磁感应强度B2多大（结果允许含有三角函数式）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    8．一列简谐横波沿x轴传播，它在t=0时刻的波动图象如甲图所示．下面的分析是正确的是（　　）
    A．如果这列波是沿+x方向传播的，则乙图是甲图中的a点的振动图象
    B．如果这列波是沿+x方向传播的，则乙图是甲图中的b点的振动图象
    C．如果这列波是沿-x方向传播的，则乙图是甲图中的c点的速度随时间变化的图象
    D．如果这列波是沿-x方向传播的，则乙图是甲图中的d点的速度随时间变化的图象

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    15．下列关于机械能守恒的说法中正确的是（　　）
    A．做匀速运动的物体，其机械能一定守恒
    B．做匀加速运动的物体，其机械能一定守恒
    C．做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒
    D．除重力、弹簧弹力做功外，其他力没做功，物体的机械能一定守恒

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，在水平面上方的真空室内存在以两虚线为边界的三个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ．每一个区域中都存在大小不变的电场和磁场，但电场强度和磁感应强度的方向相同或相反．已知区域Ⅰ、Ⅲ中的磁感应强度大小Bl=B3=2T，区域Ⅱ中的电场强度大小E2=1.0V/m，现有一个带负电、比荷q/m=4.9C/kg的质点以速率v=9.8m/s在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中的水平面内沿轨迹A→B→C→D→A垂直于场强方向运动，其中AB、DC为直线，曲线BC和DA为半圆弧，且在同一水平面内．重力加速度g取9.8m/s2．
    （1）试判定区域Ⅰ中电场强度E1的方向并计算其大小；
    （2）试计算质点运动轨迹中半圆弧的半径R；
    （3）轨迹AB、CD附近空间的场强方向如何？试求磁感应强度B2的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．一个“220V，200W”的电炉接入电源电压u=121$\sqrt{2}$sin100πt V的电路中，试求下列各物理量．
    （1）通过电路中电流的瞬时值表达式；
    （2）与电路串联的交流电流表和与其电路并联的交流电压表的读数各是多少？
    （3）电炉的实际功率是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案