Question

为使点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示．若AB=0.4m，α=37⁰，q=-3×10^-7C，F=1.5×10^-4N，A点的电势为100V（不计电荷受到的重力）．
（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线．
（2）B点的电势为多少．
（3）q 在由A到B的过程中电势能的变化量是多少．

Answer 1

分析：（1）点电荷匀速地从由A运动到B，电场力与外力F二力平衡，可判断电场力方向，根据负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，即可确定出场强的方向，从而画出电场线．根据等势线与电场线垂直，画出通过A、B两点的等势线．
（2）由F=qE求出电场强度E，根据U=Ed求出A、B间电势差，即可求得B点的电势．
（3）由W=qU求出电场力做功，即可求得电势能的变化量．

解答：解：（1）据题意，点电荷匀速地从由A运动到B，电场力与外力F二力平衡，又根据负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，则得场强的方向斜向左上方，画出电场线如图．根据等势线与电场线垂直，画出通过A、B两点的等势线，如图所示．
（2）由F=qE得：场强E=

F

q

=500N/C
A、B间的电势差φ_A-φ_B=E?

.

AB

cos37°
则得B点的电势φ_B=φ_A-E?

.

AB

cos37°=100-500×0.4×0.8=-60V
（3）点电荷从由A运动到B，电场力做功W=q（φ_A-φ_B）=-4.8×10^-5J
故点电荷的电势能增大4.8×10^-5J
答：
（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线如图所示．
（2）B点的电势为-60V．
（3）q 在由A到B的过程中电势能增大4.8×10^-5J．

点评：本题的解题关键要掌握电场力与场强的关系、电场线与等势线的关系、电势能的变化与电场力做功的关系、电势与电势差的关系等等电场的基本知识．