Question

8．如图所示，A、B两物体叠放在水平面上，已知A、B的质量分别为m_A=10kg，m_B=20kg，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5．一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F大小．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 将物体B匀速向右拉出过程中，A物体保持静止状态，受力均平衡．分别分析两个物体的受力情况，作出力图，根据平衡条件列方程求解水平力F的大小．

解答 解：A、B的受力分析如下图所示．
对A：由平衡条件得
F_Tsin 37°=F_f1=μF_N1 …①
F_Tcos 37°+F_N1=m_Ag…②
联立①、②两式可得：
F_N1=$\frac{3{m}_{A}g}{4μ+3}$=60N
F_f1=μF_N1=30N
对B用平衡条件：
F=F′_f1+F_f2=F′_f1+μF_N2=F_f1+μ（F_N1+m_Bg）=2F_f1+μm_Bg=160N．
答：所加水平力F的大小为160N．

点评 本题是两个物体平衡问题，采用隔离法研究，关键是分析物体的受力情况，作出力图．