Question

2．如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球，试管的开口端与水平轴O连 接．试管底与O相距5cm，试管在转轴带动下在竖直平面内做匀速圆周运动．求：试管绕转轴匀速转动的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 小球在最高点时压力最小，在最低点时，压力最大，根据牛顿第二定律求出匀速转动的角速度大小．

解答 解：在最高点，根据牛顿第二定律得，$mg+{N}_{1}=mr{ω}^{2}$，
在最低点，根据牛顿第二定律得，${N}_{2}-mg=mr{ω}^{2}$，
N₂=3N₁，
联立解得ω=20rad/s．
答：试管绕转轴匀速转动的角速度达到20rad/s时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍．

点评 解决本题的关键知道小球在最低点和最高点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．