Question

【题目】如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带电的粒子（不计重力）从P点沿x轴正方向以初速度V0射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，最后从Q点射出。

（1）求电场强度的大小和方向。

（2）若仅撤去电场，带电粒子仍从P点以相同的初速度V0射入，恰从圆形区域的边界M点射出。已知OM与x轴正向的夹角为θ=60°，求粒子比荷。

（3）若仅撤去磁场，带电粒子仍从P点沿x轴正向射入，要使粒子从圆形区域的边界N点（N点与M点关于x轴对称）射出，求粒子运动初速度的大小变为多大？

Answer 1

【答案】（1）E=v0B，方向竖直向下 （2） （3）

【解析】

本题是考查带电粒子在复合场中的运动，具有较强的综合性

（1）由题意知，电场力与洛伦兹力平衡，，解得：E=v0B，方向：竖直向下；

（2）根据得：，如图，由几何关系可知：，联立得；

（3）粒子从P到N做类平抛运动，根据几何关系可得：，，又，联立解得：