Question

质量m＝15kg的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的质量为M＝150kg，且静止在水平地板上，如图所示，取g＝10m/s²，求：

⑴墙和木块B受到的球的压力各为多少?

⑵水平地板所受的压力和木块B所受的摩擦力各为多少？

Answer 1

⑴小球A和木块B受力分析如图所示，用N₁、N₂、N₃、N₁^/分别表示木块对A的弹力、墙壁对A的支持力、地面对木块的支持力以及球A对木块B

的压力。

小球A受力平衡，有N₁sin60°＝N₂         ①                  （2分）

N₁cos60°＝mg                                                  ②                  （2分）

解①②式得 N₂＝150N                                         （1分）

 N₁＝300N                                               （1分）

由牛顿第三定律知，墙所受到的压力N₂^/＝150N   （1分）

球A对木块B的压力N₁^/＝300N               （1分）

⑵对木块B根据平衡方程有

N₁^/cos60°＋Mg＝N₃                      ③                         （2分）

N₁^/sin60°＝f                                 ④                         （2分）

把N₁^/＝300N代入③④可得N₃＝1650N                        （1分）

f＝150N                               （1分）

由牛顿第三定律知，水平地板所受的压力N₃^/＝1650N       （1分）