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(12分)倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接,连接处用一光滑小圆弧过渡,斜面上距水平面高度分别为h1=5m和h2=0.2m的两点上,各固定一小球AB。某时刻由静止开始释放A球,经过一段时间t后,同样由静止开始释放B球。g取10m/s2,则:

(1)为了保证AB两球不会在斜面上相碰,t最长不能超过多少?

(2)在满足(1)的情况下,为了保证两球在水平面上的碰撞次数不少于两次,两球的质量 mAmB应满足什么条件?(假设两球的碰撞过程没有能量损失)

解析

(1)设两球在斜面上下滑的加速度为a,根据牛顿第二定律得:

                                ①

AB两球下滑到斜面底端所用时间分别为t1t2,则:

                                    ②

                                   ③

所以: s                             ④

(2)设AB两球下滑到斜面底端时速度分别为v1v2,第一次相碰后速度分别为vAvB,则根据机械能守恒

                                   ⑤

                                   ⑥

根据动量守恒和能量守恒

                         ⑦

                  ⑧

为使两球能发生第二次碰撞,应满足

 且                                  ⑨

由⑸⑹⑺⑻⑼代入数据后可得:               ⑩

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上,在底端0处固定一垂直斜面的档板,斜面上OM段光滑,M点及以上均粗糙.质量为m的物块A在M点恰好能静止,有一质量为2m的光滑小物块B以初速度v0=
2gL
自N点滑向物块A,已知MN=L,AB间每次碰撞后即紧靠在一起但不粘连,每次AB与档板碰撞后均原速率弹回,求:
(1)A、B第一次碰撞后紧靠在一起的初速度vAB
(2)物块A在M点上方时,离M点的最大距离s;
(3)系统由于摩擦和碰撞所产生的总内能E.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,倾角为30°的足够长的光滑斜面上,有一质量m=0.8kg的物体受到平行斜面向上的力F作用,其大小F随时间t变化的规律如图乙所示,t=0时刻物体在斜面上的中点且速度为零,重力加速度g=10m/s2.下列说法中不正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在倾角为30°的足够长的光滑斜面上有一质量为m的物体,它受到沿斜面方向的力F的作用.力F可按图(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值,力沿斜面向上为正).
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已知此物体在t=0时速度为零,若用v1、v2、v3、v4依次表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率,则这四个速率中最大的是(  )
A、v1B、v2C、v3D、v4

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图1所示,在倾角为30°的足够长的光滑斜面上有一质量为m 的物体,它受到沿斜面方向的力F的作用.力F可按图2(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值,力沿斜面向上为正).已知此物体在t=0时速度为零,则下列说法中正确的是(  )
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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网在倾角为30°的足够长的斜面上,有一重10N的物体,被平行于斜面的大小为8N的恒力F推着沿斜面匀速上滑,如图所示,g取10m/s2.物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.在推力F突然消失的瞬间(  )
A、物体所受摩擦力方向立即与原来相反B、物体的瞬时加速度为8m/s2C、物体与斜面间的动摩擦因数等于0.4D、推力F消失后,物体将沿斜面上滑,最后静止在斜面上

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