Question

【题目】一质量m=0.9kg的小球，系于长L=0.9m的轻绳一端，绳的另一端固定在O点，假定绳不可伸长、柔软且无弹性．现将小球从O点的正上方O1点以初速度v0=2.25m/s水平抛出，已知OO1=0.8m，如图所示．（g取10m/s2）试求：

（1）轻绳刚伸直时，绳与竖直方向的夹角θ；

（2）当小球到达O点的正下方时，小球对绳的拉力。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

试题（1）质点做平抛运动，当绳刚伸直时，设绳与竖直方向的夹角为．如图所示：

则，，其中，，

联立解得：，。

（2）绳绷直时刚好水平，如图所示，由于绳不可伸长，故绳绷直瞬间，分速度立即减为零，小球仅有竖直速度，且，小球在竖直平面内做圆周运动，设小球到达O点正下方时的速度为，根据机械能守恒有：，小球在最低点，设绳对球的拉力为F，由牛顿第二定律得：，联立解得：，根据牛顿第三定律知，小球对绳的拉力大小也为，方向竖直向下。