如图所示.一质量为m的小方块系在一伸直的轻绳一端.绳的另一端固定在粗糙水平面上.绳长为r．给小方块一沿垂直轻绳的初速度v0.质点将在该水平面上以绳长为半径做圆周运动.运动一周后.其速率变为v02.则以下说法正确的是( )A．如果初速度v0较小.绳的拉力可能为0B．绳拉力的大小随物体转过的角度均匀减小C．质点运动一周的时间为8πr3v0D� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一质量为m的小方块（可视为质点）系在一伸直的轻绳一端，绳的另一端固定在粗糙水平面上，绳长为r．给小方块一沿垂直轻绳的初速度v₀，质点将在该水平面上以绳长为半径做圆周运动，运动一周后，其速率变为

，则以下说法正确的是
（　　）

A．如果初速度v₀较小，绳的拉力可能为0

B．绳拉力的大小随物体转过的角度均匀减小

C．质点运动一周的时间为

8πr

3v0

D．质点运动一周克服摩擦力做的功为

mv02

A、小方块做圆周运动绳子的拉力提供向心力，拉力不可以为零，故A错误；
B、绳子的拉力提供向心力故绳的拉力F=m

．
利用“化曲为直”的思想，小方块在运动一周过程中，可以看做小方块做加速度为a=μg的匀减速直线运动，
则v²=2ax=2μgx，又因为x=rθ，
所以F=m

2μg

rθ=2μmgθ，即绳拉力的大小随小方块转过的角度均匀减小，故B正确；
C、根据平均速度公式得：2πr=

t，解得t=

2πr

，又利用“化曲为直”的思想，小方块在运动一周过程中的平均速度为

v0+

3v0

，
所以t=

2πr

3v0

8πr

3v0

，故C正确；
D、对小方块运用动能定理，小方块运动一周摩擦力做的功W_f=

)2-

mv02=-

mv02，故克服摩擦力做功为

mv02，故D正确．
故选：BCD．

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（2）当球转至最高点时，若小球对棒作用力为

．

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B．圆盘对木块的支持力

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