Question

4．某空降兵从飞机上跳下，开始一段时间未开伞，可看成做自由落体运动，在t₁时刻速度达较大值v₁时打开降落伞，做减速运动，在t₂时刻以较小速度v₂着地．运动的速度时间图如图所示．下列关于该空降兵在0～t₁或t₁～t₂时间内运动的描述，正确的是（　　）

• A． 0～t₂这段时间内，平均速度为$\frac{{v}_{1}}{2}$
• B． t₁～t₂这段时间内，平均速度为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． t₁～t₂这段时间内，平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． t₁～t₂这段时间内，平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 空降兵在0～t₁时间内做自由落体运动，在t₁～t₂时间内做加速度不断减小的减速运动；根据速度时间图线与时间轴包围的面积表示位移来分析讨论．

解答 解：A、空降兵在0～t₁时间内做自由落体运动，为匀变速直线运动，故平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{0+{v}_{1}}{2}$=$\frac{{v}_{1}}{2}$，而t₁～t₂这段时间内，平均速度不等于$\frac{{v}_{1}}{2}$，所以0～t₂这段时间内，平均速度不等于$\frac{{v}_{1}}{2}$，故A错误；
BCD、在t₁～t₂时间内做加速度不断减小的减速运动，位移等于速度时间图线与时间轴包围的面积，此面积比虚线（直线）面积小，平均速度比直线表示的平均速度．而直线表示匀减速直线运动，其平均速度为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故t₁～t₂这段时间内，平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故BC错误，D正确．
故选：D．

点评 本题关键根据速度时间图象与坐标轴包围的面积表示位移，知道匀变速直线运动的平均速度等于该段时间内的初速度与末速度的平均值来进行分析计算．