Question

7．如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大小两轮接触面相互不打滑，大轮的半径是小轮半径的三倍．A、B分别为大小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点，已知A点的向心加速度为2m/s²，求
（1）A点与B点的转速之比n_A：n_B是多少？
（2）C点的向心加速度是多少？
（3）B点的向心加速度是多少？

Answer 1

分析 在转盘问题中要明确转盘接触的边缘线速度大小相同，同一转盘上角速度相同，然后利用角速度、线速度、半径之间的关系以及向心加速度公式进行求解．

解答 解：根据转盘转动特点可知：v_A=v_B，ω_A=ω_C=2πn①
向心加速度公式为：a=ω²r ②
由图知半径关系为：r_A=2r_C=3r_B ③
由①②③联立可解得：n_A：n_B=1：3
v_B=v_C=2：1，a_A：a_B=1：2，a_A：a_C=2：1，
所以：a_C=1m/s²，a_B=6 m/s²
答：（1）A点与B点的转速之比n_A：n_B=1：3
（2）C点的向心加速度是1 m/s²
（3）B点的向心加速度是6 m/s²

点评 本题借助于转盘考察了角速度、线速度、半径之间的关系以及向心加速度公式的应用，理论联系实际，加强了知识在生活中的应用．