Question

14．如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终保持与斜面静止，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力F_N．（重力加速度为g，sin²θ+cos²θ=1）

Answer 1

分析 对小球受力分析，明确小球和斜面一起向右匀加速运动，建立水平和竖直的直角坐标系进行分析，根据水平方向上的匀加速直线运动和竖直方向上的平衡关系列式，联立即可求得支持力和拉力．

解答 解：小球静止在斜面体上时，受力如图所示：

水平方向上，由牛顿第二定律得：Tcosθ-F_Nsinθ=ma ①
竖直方向上，由平衡条件得：Tsinθ+F_Ncosθ=mg ②
由①②解得：T=m（gsinθ+acosθ）；F_N=mg（cosθ-asinθ）
答：小球受到细线的拉力T和斜面的支持力F_N分别为m（gsinθ+acosθ）和mg（cosθ-asinθ）

点评 本题考查了求细线的拉力和支持力，要注意正确受力分析，明确小球和斜面加速度相同，故小球的加速度一定沿水平方向，则沿水平和竖直方向建立直角坐标系进行分析．