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如图甲是一种自由电子激光器的原理示意图.经电场加速后的高速电子束,射入上下排列着许多磁铁的管中.相邻两块磁铁的极性是相反的.电子在垂直于磁场的方向上摆动着前进,电子在摆动的过程中发射出光子.管子两端的反射镜(图中未画出)使光子来回反射,光子与自由电子发生相互作用,使光子能量不断增大,从而产生激光输出.
(1)若该激光器发射激光的功率为P=6.63×10 9 W,激光的频率为υ=1.0×1016 Hz.则该激光器每秒发出多少个激光光子?
(2)若加速电压U=1.8×10 4 V,取电子质量m=9×10-31 kg,电子电荷量e=1.6×10-19C.每对磁极间的磁场可看作匀强磁场,磁感应强度为B=9×10-4 T.每个磁极的左右宽度为L=30cm,厚度为2L.忽略左右磁极间的缝隙距离,认为电子在磁场中运动的速度大小不变.电子经电场加速后,从上下磁极间缝隙的正中间垂直于磁场方向射入第1对磁极的磁场中,电子一共可通过几对磁极?在图乙的俯视图中,画出电子在磁场中运动轨迹的示意图(尺寸比图甲略有放大).
【答案】分析:(1)求出每个光子所带能量,根据激光器的发射功率可以求出激光光子;
(2)电场力做功等于电子动能的增加,根据洛伦兹力提供电子圆周运动向心力可以求出电子圆周运动半径,根据几何关系求出电子在一个磁场中的偏转距离△L,再根据偏转的最大距离推算电子能通过的磁极数.
解答:解:(1)每个激光光子的能量:E=hυ        
设激光器每秒发射n个光子    Pt=(nt) E  
解得:n=1.0×10 27
(2)设电子经电场加速获得的速度为v
由动能定理有:…①
设电子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R
… ②
电子在磁极间的运动轨迹如 右图所示
电子穿过每对磁极的侧移距离均相同,设为△L
由图可知△L=R-… ③
根据①②③代入相关数据可得△L=0.1m.
电子通过的磁极个数
解得:N=3    
答:(1)每秒钟发出n=1.0×10 27个光子;
(2)电子一共可以通过3个磁极.
点评:本题考查电子在电场中加速,在磁场中偏转,并由动能定理、牛顿第二定律及几何关系来综合解题,从而培养学生形成一定的套路.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲是一种自由电子激光器的原理示意图.经电场加速后的高速电子束,射入上下排列着许多磁铁的管中.相邻两块磁铁的极性是相反的.电子在垂直于磁场的方向上摆动着前进,电子在摆动的过程中发射出光子.管子两端的反射镜(图中未画出)使光子来回反射,光子与自由电子发生相互作用,使光子能量不断增大,从而产生激光输出.
(1)若该激光器发射激光的功率为P=6.63×10 9 W,激光的频率为υ=1.0×1016 Hz.则该激光器每秒发出多少个激光光子?(普朗克常量h=6.63×10-34 J?s)
(2)若加速电压U=1.8×10 4 V,取电子质量m=9×10-31 kg,电子电荷量e=1.6×10-19C.每对磁极间的磁场可看作匀强磁场,磁感应强度为B=9×10-4 T.每个磁极的左右宽度为L=30cm,厚度为2L.忽略左右磁极间的缝隙距离,认为电子在磁场中运动的速度大小不变.电子经电场加速后,从上下磁极间缝隙的正中间垂直于磁场方向射入第1对磁极的磁场中,电子一共可通过几对磁极?在图乙的俯视图中,画出电子在磁场中运动轨迹的示意图(尺寸比图甲略有放大).精英家教网

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲是一种自由电子激光器的原理示意图。经电场加速后的高速电子束,射入上下排列着许多磁铁的管中。相邻两块磁铁的极性是相反的。电子在垂直于磁场的方向上摆动着前进,电子在摆动的过程中发射出光子。管子两端的反射镜(图中未画出)使光子来回反射,光子与自由电子发生相互作用,使光子能量不断增大,从而产生激光输出。

(1)若该激光器发射激光的功率为P = 6.63×10 9 W,激光的频率为υ = 1.0×1016 Hz。则该激光器每秒发出多少个激光光子?(普朗克常量= 6.63×1034 J·s)

(2)若加速电压U =1.8×10 4 V,取电子质量= 9×1031 kg,电子电荷量e =1.6×1019C。每对磁极间的磁场可看作匀强磁场,磁感应强度为B = 9×104 T。每个磁极的左右宽度为L=30 cm,厚度为2 L 。忽略左右磁极间的缝隙距离,认为电子在磁场中运动的速度大小不变。电子经电场加速后,从上下磁极间缝隙的正中间垂直于磁场方向射入第1对磁极的磁场中,电子一共可通过几对磁极?在图乙的俯视图中,画出电子在磁场中运动轨迹的示意图(尺寸比图甲略有放大)。

 

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科目:高中物理 来源:西城区一模 题型:问答题

如图甲是一种自由电子激光器的原理示意图.经电场加速后的高速电子束,射入上下排列着许多磁铁的管中.相邻两块磁铁的极性是相反的.电子在垂直于磁场的方向上摆动着前进,电子在摆动的过程中发射出光子.管子两端的反射镜(图中未画出)使光子来回反射,光子与自由电子发生相互作用,使光子能量不断增大,从而产生激光输出.
(1)若该激光器发射激光的功率为P=6.63×10 9 W,激光的频率为υ=1.0×1016 Hz.则该激光器每秒发出多少个激光光子?(普朗克常量h=6.63×10-34 J?s)
(2)若加速电压U=1.8×10 4 V,取电子质量m=9×10-31 kg,电子电荷量e=1.6×10-19C.每对磁极间的磁场可看作匀强磁场,磁感应强度为B=9×10-4 T.每个磁极的左右宽度为L=30cm,厚度为2L.忽略左右磁极间的缝隙距离,认为电子在磁场中运动的速度大小不变.电子经电场加速后,从上下磁极间缝隙的正中间垂直于磁场方向射入第1对磁极的磁场中,电子一共可通过几对磁极?在图乙的俯视图中,画出电子在磁场中运动轨迹的示意图(尺寸比图甲略有放大).
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲是一种自由电子激光器的原理示意图。经电场加速后的高速电子束,射入上下排列着许多磁铁的管中。相邻两块磁铁的极性是相反的。电子在垂直于磁场的方向上摆动着前进,电子在摆动的过程中发射出光子。管子两端的反射镜(图中未画出)使光子来回反射,光子与自由电子发生相互作用,使光子能量不断增大,从而产生激光输出。

(1)若该激光发射激光的功率为P=6.63×109W,激光的频率为v=1.0×1016Hz。则该激光器每秒发出多少个激光光子?(普朗克常量h=6.63×10―34J?s)

(2)若加速电压U=1.8×104V,取电子质量m=9×10―31kg,电子电荷量e=1.6×10―19C。每对磁极间的磁场可看作匀强磁场,磁感应强度为B=9×10―4T。每个磁极的左右宽度为L=30cm,厚度为2L。忽略左右磁极间的缝隙距离,认为电子在磁场中运动的速度大小不变。电子经电场加速后,从上下磁极间缝隙的正中间垂直于磁场方向射入第1对磁极的磁场中,电子一共可通过几对磁极?在图乙的俯视图中,画出电子在磁场中运动轨迹的示意图(尺寸比图甲略有放大)。

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