Question

2．将一光滑轻杆固定在地面上，杆与地面间夹角为θ，一光滑轻环套在杆上．一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳OP悬挂在天花板上，用另一轻绳通过滑轮系在轻环上，用手拉住轻绳另一端并使OP恰好在竖直方向，如图所示．现水平向右拉绳，当轻环重新静止不动时OP绳与竖直方向之间的夹角为（　　）

• A． 90°-θ
• B． $\frac{θ}{2}$
• C． 45°-$\frac{θ}{2}$
• D． 45°+$\frac{θ}{2}$

Answer 1

分析 水平向右缓慢拉绳至轻环重新静止，则环处于静止状态，对环受力分析，由于不考虑重力，则有绳子的拉力垂直于杆的方向时，圆环能保持静止；再对滑轮受力分析，根据平衡条件确定OP段绳子的拉力方向．

解答 解：对轻环Q进行受力分析如图，则只有绳子的拉力垂直于杆的方向时，绳子的拉力沿杆的方向没有分力，此时圆环能保持静止，

由几何关系可知，QP段绳子与竖直方向之间的夹角是θ；
再对滑轮分析，受三个拉力，由于OP段绳子的拉力与另外两个拉力的合力平衡，而另外两个拉力大小相等，故PO在另外两个拉力的角平分线上，结合几何关系可知，OP与竖直方向的夹角为45°-$\frac{θ}{2}$；
故选：C

点评 该题考查共点力的平衡与矢量的合成，解答的关键是只有绳子的拉力垂直于杆的方向时，即绳子的拉力沿杆的方向没有分力时，光滑轻环才能静止．