Question

如图示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，质量为m的方形物块放在斜面上保持静止，已知当地的重力加速度为g．求：
（1）斜面对物块的支持力和摩擦力的大小．
（2）若对物块施加一个水平向右的作用力F，使斜面对物块的摩擦力刚好为零．这个作用力多大？此时斜面对物块的支持力变为多大？

Answer 1

分析：（1）对物体受力分析，受重力、支持力和摩擦力，然后根据共点力平衡条件列式求解；
（2）对物体受力分析，受重力、支持力和推力，再次根据共点力平衡条件列式求解．

解答：解：（1）物体受到重力mg、支持力F_N、摩擦力f三个力作用而保持平衡，如图所示：

根据物体的平衡条件可得：
F_合=mg
支持力：F_N=F_合cosθ=mgcosθ
摩擦力：f=F_合sinθ=mgsinθ
（2）物体受重力mg、支持力F_N′、水平推力三个力作用而保持平衡，根据共点力平衡条件，有：

F_合=mg
水平力：F=F_合tanθ=mgtanθ
支持力：F_N′=

F合

cosθ

=

mg

cosθ

答：（1）斜面对物块的支持力为mgcosθ，摩擦力的大小为mgsinθ．（2）水平作用力为mgtanθ，此时斜面对物块的支持力变为

mg

cosθ

．

点评：本题关键是分两次对物体受力分析，然后根据平衡条件并结合合成法列式求解．