Question

（2012?广东模拟）在光滑的水平面上有质量相等的A、B两球，其动量分别为10kg?m/s与2kg?m/s，方向均向东，且定为正方向，A球在B球后，当A球追上B球发生正碰，则相碰以后，A、B两球的动量可能分别为（　　）

A．6kg?m/s，6kg?m/s

B．-4kg?m/s，16kg?m/s

C．6kg?m/s，12kg?m/s

D．3 kg?m/s，9kg?m/s

Answer 1

分析：1、光滑的水平面上运动的小球，不受摩擦力作用，重力和支持力是一对平衡力，故物体碰撞时满足动量守恒定律；
2、碰撞过程，系统的总动能不增加；
3、满足动量守恒定律的同时不能违背物体的运动规律，即A球追上B球并发生碰撞，则碰撞后A球在同方向上的运动速度不可能大于B球，即A球不能穿过B球运动．
根据以上三个规律进行判断．

解答：解：由题意A、B两球动量分别为10kg?m/s与2kg?m/s，且A球能追上B球并发生碰撞可知，A球的初速度大于B球，碰撞前的总动量为P=12kg?m/s．设两个小球的质量均为m，则碰撞前总动能为：E_k=

P 2 A

2mA

+

P 2 B

2mB

=

52

m

A、总动量满足守恒．碰撞后总动能为E_k′=

P ′2 A

2mA

+

P ′2 B

2mB

=

36

m

．可见碰撞过程总动能减小，是可能的．故A正确．
B、碰撞后的总动量为-4kg?m/s+16kgm/s=12kg?m/s，符合动量守恒．碰撞后总动能为E_k′=

P ′2 A

2mA

+

P ′2 B

2mB

=

136

m

，碰撞过程动能出现增大，不符合能量守恒定律．故B错误．
C、碰撞后的总动量为6kg?m/s+12kg?m/s=18kg?m/s，不满足动量守恒定律．故C错误．
D、碰撞后的总动量为3kgm/s+9kgm/s=12kg?m/s，满足动量守恒定律．碰撞后总动能为E_k′=

P ′2 A

2mA

+

P ′2 B

2mB

=

31.5

m

，总动能不增加，是可能的．故D正确．
故选AD

点评：这题关键抓住碰撞过程的三大规律进行分析：1、动量守恒；2、总动能不增加；3、符合实际运动情况．