Question

18．质量为m=5×10³ kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍．让车保持额定功率为60kW，从静止开始行驶，求（g取10m/s²）：
（1）汽车达到的最大速度v_m；
（2）汽车车速v₁=2m/s时的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）当牵引力与阻力相等时，汽车的速度最大，根据额定功率和牵引力的大小求出最大速度；
（2）根据P=Fv求得牵引力，根据牛顿第二定律求得加速度

解答 解：（1）阻力f=0.1mg=0.1×5×10³×10=5×10³N
最大车速时，汽车牵引力与阻力相等，所以最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{5000}m/s=12m/s$
（2）汽车车速为v=2m/s时，牵引力F₁=$\frac{P}{v}=\frac{60000}{2}N=30000N$
加速度a=$\frac{{F}_{1}-f}{m}=\frac{30000-5000}{5000}$=5m/s²
答：（1）汽车达到的最大速度v_m为12m/s
（2）汽车车速v₁=2m/s时的加速度大小为5m/s²．

点评 解决本题的关键知道牵引力等于阻力时，速度最大．知道功率P=Fv，F为牵引力，不是合力