Question

【题目】2022年冬奥会将在北京召开。如图所示是简化后的跳台滑雪的学道示意图，运动员从助滑雪道AB上由静止开始滑下，到达C点后水平飞出，落到滑道上的D点，E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行，设运动员从C到E与从E到D的运动时间分别为、，EF垂直CD，则　　

A. ，

B. ，

C. 若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上的距离也加倍

D. 若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上的速度方向不变

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．以C点为原点，CD为X轴，和CD垂直向上方向为Y轴，建立坐标系如图：

对运动员的运动进行分解，y轴方向做类竖直上抛运动，x轴方向做匀加速直线运动。当运动员速度方向与轨道平行时，在Y轴方向上到达最高点，根据竖直上抛运动的对称性，知。而x轴方向运动员做匀加速运动，，故CF，故AB错误；

C．将初速度沿x、y方向分解为、，将加速度沿x、y方向分解为、，则运动员的运动时间为：，落在斜面上的距离：，离开C点的速度加倍，则、加倍，t加倍，由位移公式得s不加倍，故C错误；

D．设运动员落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角为，斜面的倾角为则有，，则得，一定，则一定，则知运动员落在斜面上的速度方向与从C点飞出时的速度大小无关，故D正确；