Question

18．如图所示，ABCD为固定在竖直面内的槽形轨道．其中BCD段为$\frac{L}{2}$圆周轨道，其半径r=1.15m，B、D两点与圆心O等高，一质量为m=1.0kg的质点从A点由静止开始下滑，经B点时的速度大小为6m/s，经D点时的速度大小为4m/s，从D点飞离轨道后被接住，则质点经过轨道最低点C时的速度大小为7m/s，（g取10m/s²）

Answer 1

分析 对BD过程由动能定理可求得摩擦力所做的功，BC和CD过程摩擦力做功相等，则可明确BC过程中摩擦力所做的功；再对BC或CD过程进行分析，由动能定理可求得C点的速度

解答 解：如果没有摩擦力作用，那么物体在B，D两点速度相等
现在B点时的速度大小为6m/s，经D点时的速度大小为4m/s
由动能定理
摩擦力做功W_f=$\frac{1}{2}$mv_C²-$\frac{1}{2}$mv_D²=$\frac{1}{2}$×1×（36-16）=10J；
因为摩擦力在BC与CD上的做功大小相等
所以在BC上摩擦力做功大小W_f1=5J
重力做功W_G=mgh=10×1.15=11.5J
对BC过程根据动能定理
$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv_C²=W_G
解得：v=7m/s
故答案为：7．

点评 本题考查动能定理的应用，要注意正确分析物理过程，明确合外力做功情况，才能准确求解摩擦力做功情况．