Question

【题目】如图所示，两平行金属板A、B长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，即．一带正电的粒子电量，质量，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）.已知两界面MN、PS相距为L=12cm，粒子穿过界面PS后被点电荷Q施加的电场力俘获从而以O点为圆心做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上.（静电力常数,不计粒子重力, , )，求：

（1）粒子从偏转电场中飞出时的偏转位移和速度；

（2）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远；

（3）点电荷的电量(该小题结果保留一位有效数字)．

Answer 1

【答案】(1)0.03m, , 方向与成角;(2)0.12m;(3) .

【解析】试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律可以求出粒子的偏移量．由牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求出粒子的竖直分速度，然后求出粒子的速度．（2）粒子离开电场后做匀速直线运动，应用几何知识可以求出偏移量．（3）由库仑力提供粒子做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可以求出电荷的电荷量．

（1）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h，粒子在电场中做类平抛运动

在水平方向上：

在竖直方向上：

由牛顿第二定律得：

代入数据解得：h=0.03m

设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为

则有：

代入数据解得：

所以粒子从电场中飞出时的速度为：

代入数据解得：

设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为

则有：

（2）设穿过界面PS时偏离中心线RO的距离为Y，带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得：

代入数据解得：Y=0.12m

（3）粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：

由几何关系得：粒子做匀速圆周运动的半径

联立解得：