Question

如下图，槽中有两铜棒，左侧下液面下有5.6×10^-3gFe，溶液为足量的CuSO₄溶液，两铜棒上分别由两导线接在金属导轨上ab端，导轨足够长，导轨ac、ef两面光滑且有垂直向里的磁场，大小为2T，ce间无磁场但粗糙，长为2m，且μ＝0.9，导轨宽1m，导轨上有质量为1kg的静止金属棒MN，电阻为2Ω．设电键闭合时刚开始反应，反应时电流恒定，且MN棒到达c点时Fe正好反应完且此时MN棒已匀速一段时间，当MN到达c点时，打开电键，到ef时又闭合电键，从ef开始经过2秒钟MN静止．

求最后池中右侧Cu棒的量增加了多少？(设N_A＝6×10²³mol^-1，g＝10m/s²，池中电路无电阻，≈1.4)

Answer 1

答案：
解析：

开始时池中为原电池 　　  Fe－2e＝Fe2+，Cu2+＋2e＝Cu ∴Fe反应产生电量 　  　Q1＝2××6×1023×1.6×10-19＝19.2C　　 ∴电流恒定　　I＝＝10A 设匀速时棒速度为v0 　　  ε＝BLv0＝IR　　∴v0＝＝10m/s ce段时，MN减速，f＝μmg＝9N,a＝9m/s,设到e点时速度为v0 　　－v2＝2ax，100－v2＝2×9×2　　v＝8m/s 根据能量守恒   mv2＝Q热 　　   Q热＝I2Rt＝； 　　  Q＝C 此时为电解池设左侧有x摩尔Cu反应 　　 2·x·6×1023·1.6×10－19＝ 　　  x＝ 　　∴Cu＝×64＝1.87×10－3g 开始时原电池 Fe＋Cu2+＝Fe2+＋Cu 　　∴Cu＝×6.4＝6.4×10－3g 　　∴共增加8.27×10－3g