Question

18．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=Asin（$\frac{π}{4}$t），则质点（　　）

• A． 第1 s末与第3 s末的位移相同
• B． 第1 s末与第3 s末的速度相同
• C． 3 s末至5 s末的位移方向都相同
• D． 3 s末至5 s末的速度方向都相同

Answer 1

分析 通过简谐运动的表达式可以知道角速度、周期、振幅．结合简谐运动的图象可以分析出各个时刻的位移方向和速度方向．

解答 解：A、由关系式可知，将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同．故A正确．
   B、根据公式可知，简谐运动的周期T=$\frac{2π}{\frac{π}{4}}$=8s；则画出对应的位移-时间图象，由图象可知，1s末至3s末的而速度是大小相同，方向相反．故B错误．
C、由图象可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反．故C错误．
D、由图象可以看出，第3s末和第5s末的速度方向相同．故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键是能从简谐运动的表达式中获取信息，并会画简谐运动的位移时间图象，结合图象分析问题．