[题目]如图所示.在倾角为θ=30°的固定斜面上固定一块与斜面垂直的光滑挡板.质量为m的半圆柱体A紧靠挡板放在斜面上.质量为2m的圆柱体B放在A上并靠在挡板上静止.A与B半径均为R.曲面均光滑.半圆柱体A底面与斜面间的动摩擦因数为μ．现用平行斜面向上的力拉A.使A沿斜面向上缓慢移动.直至B恰好要降到斜面．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.重� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在倾角为θ=30°的固定斜面上固定一块与斜面垂直的光滑挡板，质量为m的半圆柱体A紧靠挡板放在斜面上，质量为2m的圆柱体B放在A上并靠在挡板上静止。A与B半径均为R，曲面均光滑，半圆柱体A底面与斜面间的动摩擦因数为μ．现用平行斜面向上的力拉A，使A沿斜面向上缓慢移动，直至B恰好要降到斜面．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：

（1）未拉A时，B受到A的作用力F大小；

（2）在A移动的整个过程中，拉力做的功W；

（3）要保持A缓慢移动中拉力方向不变，动摩擦因数的最小值μmin．

【答案】（1）F =mg（2）（3）

【解析】

（1）研究B，据平衡条件，有

F =2mgcosθ

解得

F =mg

（2）研究整体，据平衡条件，斜面对A的支持力为

N =3mgcosθ =mg

f =μN =μmg

由几何关系得A的位移为

x =2Rcos30°=R

克服摩擦力做功

Wf =fx =4.5μmgR

由几何关系得A上升高度与B下降高度恰均为

h =R

据功能关系

W + 2mgh - mgh - Wf = 0

解得

（3）B刚好接触斜面时，挡板对B弹力最大

研究B得

研究整体得

fmin + 3mgsin30° = N′m

解得

fmin = 2.5mg

可得最小的动摩擦因数：

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（1）根据题意回答下列问题：实验电路如甲图已接好，在实验中能够准确读出多组相应的电压表示数U、电流表示数I和丝线偏离竖直方向的角度θ；探究小组同学以电压U为纵坐标，以tan为横坐标，建立直角坐标系．通过绘制图线得到一条倾斜直线（题中未画出），得出斜率为k．为了求出小球所带电荷量q，该小组同学还必须测量的物理量有_________、_________（写出物理量名称及其符号），则小球的带电量q=_________（用题目中给出的和测量的物理量符号表示）；

（2）实验探究过程中，有同学提出用此电路可以测电源电动势和内阻；通过改变滑动变阻器的位置，从而改变电表的示数，他设计出以电压U为纵坐标，以电流I为横坐标，建立直角坐标系，作出U-I图线如乙图所示，由此可求得电动势为E=_________，内阻r的准确测量值为_________．

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