Question

如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，AB长为16米，传送带以10米/秒的速度匀速运动。在传送带上端A无初速地释放一个质量为0.5千克的物体，它与传送带之间的动摩擦系数为μ=0.5，求：
（1）物体从A运动到B所需时间；
（2）物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体所做的功。（g=10米/秒²）

Answer 1

解：（1）当物体下滑速度小于传送带时，物体的加速度为a₁,（此时滑动摩擦力沿斜面向下）则：

t₁=v/a₁=10/10=1m

当物体下滑速度大于传送带V=10m/s时，物体的加速度为a₂（此时f沿斜面向上）则：


即：10t₂+t₂²=11
解得：t₂=1s（t₂=-11s舍去）
所以，t=t₁+t₂=1+1=2s
（2）W₁=fs₁=μmgcosθS₁=0.5×0.5×10×0.8×5=10J
W₂=-fs₂=-μmgcosθS₂=-0.5－0.5×10×0.8×11=-22J
所以，W=W₁+W₂=10-22=-12J