Question

如图所示，一个圆筒形气缸平放在水平面上，A、B为两个可以无摩擦滑动的活塞，B活塞质量为m，A活塞的质量及厚度都可不计。B活塞用一根轻弹簧与气缸底相连，a、b为气缸侧壁上的两个小孔，与外界相通，两小孔及两活塞静止时的位置如左图所示。先用一根细管（细管容积不计）把a、b两孔连通，然后把气缸直立起来，并在A活塞上压一个质量也是m的砝码C，则B活塞下，A活塞下降了，恰好挡住a孔，如右图所示。现在A活塞上再加一个与C相同的砝码D ,求A、B两活塞最后静止时的位置。(设温度始终保持不变)

Answer 1

    A活塞距B为5L/7 ,B活塞距底为L/2

解析:

只压上C时，由于细管把气缸两部分连通，因此缸内气体压强相等，设为，对

                       

对             A活塞有(p₁-p₀)S=mg 

∵缸内两部分气体体积和压强都相等，∴两部分气体的质量都没有改变，对上部分气体应用气态方程，有

                      

再压上D时，由于A活塞下移，B活塞下面的气体与大气相通，压强为p₀。把A，B，C，D作为整体看待，有

                 kx=3mg （2分）

对             A活塞有()S=3mg