Question

19．火星是离地球最近、表面特征接近地球的可能适合人类居住的行星．已知火星的半径是地球的p倍，质量是地球的q倍，已知地面的重力加速度为g，则（　　）

• A． 火星表面的重力加速度为$\frac{qg}{p}$
• B． 宇航员在火星表面的重力是在地球表面的重力的$\frac{q}{p}$倍
• C． 火星的平均密度是地球平均密度的$\frac{q}{{p}^{2}}$倍
• D． 用同一弹簧秤测量同一物体，在火星表面的示数是在地面时示数的$\frac{q}{{p}^{2}}$倍

Answer 1

分析 根据万有引力定律公式求出宇航员在火星上受的万有引力是在地球上受万有引力的倍数；根据密度的定义公式和重力等于万有引力列式求解密度．

解答 解：A、B、D、由mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$，可得火星表面的重力加速度与地面的重力加速度之比为：$\frac{{g}_{火}}{g}$=$\frac{{M}_{火}}{{M}_{地}}$•$\frac{{{R}_{地}}^{2}}{{{R}_{火}}^{2}}$=$\frac{q}{{p}^{2}}$，故A错误，B错误，D正确；
C、由ρ=$\frac{M}{V}$，V=$\frac{4}{3}$πR³，火星的平均密度与地球的平均密度之比为：$\frac{{ρ}_{火}}{{ρ}_{地}}$=$\frac{{M}_{火}}{{M}_{地}}$•$\frac{{{R}_{地}}^{3}}{{{R}_{火}}^{3}}$=$\frac{q}{{p}^{3}}$，故C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力两个理论，并能灵活运用．