Question

2011年7月2「」下午I点半，在杭州滨江区的某一住宅小区，2岁女童妞妞不慎从10楼阳台坠落，正在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去用双手接住了孩子，女孩妞妞稚嫩的生命得救了．吴菊萍的左臂瞬间被巨大的冲击力撞成粉碎性骨折，受伤较重，被网友誉为“最美妈妈”若妞妞的质景m＝10kg，阳台离地高度h_l=28.5m，下落过程中空气阻力约为重力的0.4倍．在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速跑过水平距离s＝9.0 m到达楼下并瞬间停一下，同时在跟地面高度为h₂=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零．设缓冲过程中的空气阻力不计，g＝1 Om/s².求：

（1）妞妞在被接住前下落的时间；

（2）吴菊萍加速奔跑的加速度大小；

（3）吴菊萍对妞妞做的功．

Answer 1

解：

（1）妞妞自由下落过程，根据牛顿第二定律和运动学规律：

               …………………①

                      …………………②

联解①②得：t=3s                        …………………③

（2）吴菊萍做匀加速运动有：

                             …………………④

解④代入数据得：a₂=2m/s²                …………………⑤

（3）设妞妞被接住时的速度为v₁，由运动学规律和动能定理有：

                                  …………………⑥

         …………………⑦

联解⑥⑦得：W=-1770J              …………………⑧

评分参考意见：本题满分16分，其中①式3分，②④⑥各2分，③⑤⑧式各1分（⑧式中若没有负号则不给这1分），⑦式4分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。