Question

如图，质量为m＝2kg的物块放置在水平地面上，在水平外力F的作用下由静止开始运动，已知物块与地面的动磨擦因数μ＝0.2，且力F与物块的速度大小保持懒定的关系（N）取　试求：

（1）试通过列式说明物块的最终状态如何？并求出物块速度大小为v=2m/s时的加速度大小。

（2）若物块达到这个状态历时t₀=4s,求这一过程中的位移S。

(3)  求物块的位移为S₁=20m经历的时间t。

Answer 1

【小题1】(1)  匀速直线运动

【小题2】(2)  S=12m

【小题3】(3)  t=6s

解析:

【小题1】(1) 由牛顿第二定律得    由该式可知，随着速度的增大，加速度越来越小，当加速度减小到0时，速度不再增大，即速度达到最大值，之后保持速度不变。即最终物块作匀速直线运动。

代入数据可得 物块在v=2m/s时的加速度大小为2m/s².

【小题2】(2) 由关系式（N）可知力F的功率P一定为P=Fv=16W

当物块的加速度为0时，速度最大。此时有 

可知物块的最大速度为v_m=4m/s

在物块的加速过程中，由动能定理得    

    以上各式联立，代入数据可得这一过程的位移大小为S=12m

【小题3】(3)  由上面的计算可知，物体达到匀速后的位移大小为△S=S₁-S

                      历时为    

 综上，物块的位移为S₁=20m经历的时间

以上各式联立，代入数据可得t=6s