Question

15．一辆汽车从A点由静止出发做匀加速直线运动，用t=4s的时间通过一座长x=24m的平桥BC，过桥后的速度是v_c=9m/s．求：
（1）它刚开上桥头时的速度v_B有多大？
（2）桥头与出发点相距多远？

Answer 1

分析 （1）根据运动的位移和时间求出平均速度，在匀变速直线运动中根据平均速度公式求出刚开上桥头时的速度．
（2）根据初末速度及运行时间，求出加速度，然后根据速度位移公式求出桥头与出发点的距离．

解答 解：设桥长为l，过桥用时为t，它刚开上桥头时的速度为v₀，过桥后速度为v，
（1）在过桥过程中的平均速度：$\overline{v}$=$\frac{24}{4}$=6m/s；，
匀变速直线运动的平均速度：$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$
代入数据得：v₀=3m/s
（2）匀变速直线运动的加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{9-3}{4}$=1.5m/s²；
根据速度位移公式v₀²=2ax，
代入数据得桥头与出发点的之间的距离：x=3m
答：（1）它刚开上桥头时的速度是3m/s；
（2）桥头与出发点的之间的距离是3m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移速度公式、速度时间公式以及平均速度的公式的直接应用，难度不大，属于基础题．