Question

17．如图所示，不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮，右端系着质量m=2kg的物体，开始时两侧绳子伸直，而物体静止于地面．现用F=30N竖直向下的恒力将A点向下拉动h=2.25m，此时m的速度是4.74m/s如果此时立即立即撤去F，m落回地面时速度大小是8.22m/s．（不计空气阻力，不计滑轮轴处摩擦）

Answer 1

分析 （1）利用牛顿第二定律求的加速度，利用位移速度公式求的速度
（2）利用动能定理求的落地速度

解答 解：物体m上升的高度为h，由牛顿第二定律得
F-mg=ma
a=$\frac{F-mg}{m}=\frac{30-20}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$
由v²=2ah得
v=$\sqrt{2ah}=\sqrt{2×5×2.25}m/s=4.74m/s$
从撤去外力到下落到地面有动能定理可知
mgh=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得v′=8.22m/s
故答案为：4.74； 8.22

点评 本题考查动能定理的运用，运用动能定理解题，首先确定研究对象和研究的过程，分析有哪些力做功，根据动能定理列式求解．