A. | 该行星的第一宇宙速度为$\frac{\sqrt{2hR}}{t}$ | |
B. | 该行星的平均密度为$\frac{3h}{2GπR{t}^{2}}$ | |
C. | 如果该行星存在一颗同步卫星,其距行星表面高度为$\root{3}{\frac{h{T}^{2}{R}^{2}}{2{π}^{2}{t}^{2}}}$ | |
D. | 宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期小于πt$\sqrt{\frac{2R}{h}}$ |
分析 根据自由落体运动的位移时间公式求出行星表面的重力加速度,结合重力提供向心力求出行星的第一宇宙速度;根据万有引力等于重力求出行星的质量,结合密度公式求出行星的平均密度;根据万有引力提供向心力,求出行星同步卫星的轨道半径,从而得出卫星距离行星的高度.根据重力提供向心力求出宇宙飞船的最小周期.
解答 解:A、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得,行星表面的重力加速度g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$,根据mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得,行星的第一宇宙速度v=$\sqrt{gR}$=$\frac{\sqrt{2hR}}{t}$,故A正确.
B、根据mg=$G\frac{Mm}{{R}^{2}}$得,行星的质量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$,则行星的平均密度ρ=$\frac{M}{\frac{4π{R}^{3}}{3}}=\frac{3g}{4GπR}$=$\frac{3h}{2GπR{t}^{2}}$,故B正确.
C、根据$G\frac{Mm}{(R+h)^{2}}=m(R+h)\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得,又GM=gR2,解得h=$\root{3}{\frac{h{T}^{2}{R}^{2}}{2{π}^{2}{t}^{2}}}$-R,故C错误.
D、根据mg=$mR\frac{4{π}^{2}}{T{′}^{2}}$得,最小周期T′=πt$\sqrt{\frac{2R}{h}}$,故D错误.
故选:AB.
点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论:1、万有引力等于重力,2、万有引力提供向心力,并能灵活运用.
科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 喜鹊有耐高压的天性 | B. | 喜鹊是干燥的,所以鸟体不导电 | ||
C. | 喜鹊两脚间的电压几乎为零 | D. | 喜鹊的电阻极大所以无电流通过 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 比结合能(即平均结合能)越大,原子中核子结合得越牢固,原子核越稳定 | |
B. | 在核反应堆中使用重水,其主要作用是做核燃料 | |
C. | 放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关 | |
D. | 大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时,最多可产生4种频率的光子 | |
E. | 用光照射金属板,入射光的频率越高,射出来的光电子的最大初动能越大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 粒子在P点的动能等于在Q点的动能 | |
B. | 粒子在P点的动能大于在Q点的动能 | |
C. | 粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能 | |
D. | 粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 重力势能一定先减小后增大 | B. | 机械能一定先增大后减小 | ||
C. | 动能先不变后减小 | D. | 动能一直保持不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 2F | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$F | C. | $\sqrt{2}$F | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$F |
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