Question

5．如图所示，跟水平面成θ=37°角且连接电源的光滑金属框架宽L=20cm，一根重为G的金属棒ab水平放在金属框架，磁感应强度B=0.6T，方向竖直向上，金属棒ab的电阻R_ab=1Ω，电源电动势为25V，内阻r=1Ω，当滑动变阻器的电阻为3Ω时，金属棒刚好处于静止状态．
（1）求通过金属棒的电流大小
（2）求金属棒的重力大小？（sin 37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路欧姆定律列式求解电流强度；
（2）由题，金属棒处于静止状态时，受力平衡，分析受力情况，求出安培力，由平衡条件求解重力G．

解答 解：（1）根据闭合电路欧姆定律，有：
I=$\frac{E}{{{R_{ab}}+R+r}}=\frac{25V}{1Ω+3Ω+1Ω}=5A$
（2）金属棒与磁场垂直，所受安培力大小为：F=BIL=0.6×5×0.2N=0.6N
金属棒处于静止状态时，受到重力G、安培力F和斜面的支持力N，由平衡条件得
F=Gsin37°
得到：
G=$\frac{F}{sin37°}$=$\frac{0.6}{0.6}$=1N
答：（1）通过金属棒的电流大小为0.6A；
（2）金属棒的重力大小为1N．

点评 本题是通电导体在磁场平衡问题，安培力是联系力与磁场和桥梁，关键在于安培力的分析和计算．