Question

（2005?济南二模）某电动自行车的铭牌上的技术参数如下表所示．

规格			后轮驱动直流永磁毂电机
车型	26”电动自行车	额定输出功率	120W
整车质量	30kg	额定电压	40V
最大载重	120kg	额定电流	3.5A

质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重的k=0.02倍．取g=10m/s²，求：
（1）此车的永磁毂电机在额定电压下正常工作时的效率η．
（2）仅在电机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度v_m．

Answer 1

分析：（1）根据电动机的输入功率和输出功率求出电动机正常工作时的效率．
（2）当牵引力等于阻力时，人骑车的速度最大，根据输出功率和阻力的大小求出最大速率．

解答：解：（1）由表可知，电机的额定电压U₀=40V，额定电流I₀=5V，
所以电机正常工作时的输入功率为　　P_入=U₀I₀
代入数据，得　　P_入=140W　　　　　　　　　
所以，电机的效率为：η=

P出

P入

×100%　　　　　
代入数据，得：η=85.7%　　　　　　　　　
（2）行驶时所受阻力　　f=k（M+m）g
当达到最大速度v_m时，有　P_出=fv_m
代入数据，得　　v_m=6.0m/s　　　　　　　　　
答：（1）此车的永磁毂电机在额定电压下正常工作时的效率为85.7%．
（2）仅在电机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度为6.0m/s．

点评：本题关键对车受力分析后，运用平衡条件或牛顿第二定律列式求解，同时要用到牵引力与功率和速度的关系公式．