Question

3．如图所示，AC是粗糙均匀的斜面，将同种材料制成的质量分别为m、2m小滑块P和Q，分别由斜面顶端A静止释放，沿斜面向下做匀加速直线运动，比较小滑块P、Q在斜面AC上的受力与运动情况，下列叙述正确的是（　　）

• A． 滑块Q在斜面上运动加速度的大小是滑块P的一半
• B． 滑块Q在斜面上下滑的时间是滑块P的一半
• C． 滑块Q到达斜面底端C的速率是滑块P的两倍
• D． 滑块Q在斜面上所受合外力的大小是滑块P的两倍

Answer 1

分析 对滑块应用牛顿第二定律求出其加速度，然后应用匀变速直线运动的运动学公式分析答题．

解答 解：A、由于P、Q的材料相同，则P、Q与斜面间的动摩擦因数μ相同，由牛顿第二定律得：
对P：mgsinθ-μmgcosθ=ma_P，
解得：a_P=gsinθ-μgcosθ，
对Q：2mgsinθ-μ•2mgcosθ=2ma_Q，
解得：a_Q=gsinθ-μgcosθ，
则：a_P=a_Q=a，故A错误；
B、由匀变速直线运动的位移公式得：x=$\frac{1}{2}$at²，则：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，由于P、Q下滑的位移x相同，加速度a相同，则下滑的时间t相等，故B错误；
C、由速度公式可知，到达底端的速度：v=at，由于a、t都相同，则速度v相同，故C错误；
D、由牛顿第二定律可知，物体受到的合外力：F_P=ma，F_Q=2ma，则：F_Q=2F_P，滑块Q在斜面上所受合外力的大小是滑块P的两倍，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了比较加速度、运动时间、速度、合外力大小关系，由牛顿第二定律求出加速度，然后应用匀变速直线运动的运动学公式、牛顿第二定律即可正确解题．