Question

1．质量为1kg的物块从斜面底端以10m/s的速度滑上斜面，已知斜面的倾斜角为37°，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知在整个过程中，斜面都静止不动，且斜面足够长．求从物块滑上斜面到离开斜面的整个过程中，物块所受各力对物块做的功及合力对物块做的功．

Answer 1

分析 通过受力分析确定出各力方向与位移方向的夹角关系，由W=FLcosθ求解总功．

解答 解：（1）在上滑过程中，由牛顿第二定律可知
mgsin37°+μmgcos37°=ma
a=gsin37°+μgcos37°=10×0.6+0.5×10×0.8m/s²=10m/s²
上滑的位移为x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1{0}^{2}}{2×10}m=5m$
在整个过程中下降的高度为h=0
W_G=mgh=0
支持力始终与位移垂直，故做功为W_N=0
摩擦力做功为W_f=-2μmgxcos37°=-2×0.5×1×10×5×0.8J=-40J
合力做功为W合=W_G+W_N+W_f=-40J
答：从物块滑上斜面到离开斜面的过程中，重力，支持力，摩擦力做功分别为0，0，-40J及合力物块做的功为-40J；

点评 解决本题的关键能够对物体正确地受力分析，运用W=FLcosθ即可求解功．