Question

一弹簧振子做简谐运动，振动图象如图6—3所示。振子依次振动到图中a、b、c、d、e、f、g、h各点对应的时刻时，（1）在哪些时刻，弹簧振子具有：沿x轴正方向的最大加速度；沿x轴正方向的最大速度。（2）弹簧振子由c 点对应x轴的位置运动到e点对应x轴的位置，和由e点对应x轴的位置运动到g点对应x轴的位置所用时间均为0.4s。弹簧振子振动的周期是多少？（3）弹簧振子由e点对应时刻振动到g点对应时刻，它在x轴上通过的路程是6cm，求弹簧振子振动的振幅。

Answer 1

（1）f点；h点。（2）T=1.6s。（3）A=10cm。

（1）弹簧振子振动的加速度与位移大小成正比，与位移方向相反。振子具有沿x轴正方向最大加速度，必定是振动到沿x轴具有负向的最大位移处，即图中f点对应的时刻。
振子振动到平衡位置时，具有最大速度，在h点时刻，振子速度最大，再稍过一点时间，振子的位移为正值，这就说明在h点对应的时刻，振子有沿x轴正方向的最大速度。
（2）图象中c点和e点，对应振子沿x轴从+7cm处振动到－7cm处。e、f、g点对应振子沿x轴，从－7cm处振动到负向最大位移处再返回到－7cm处。由对称关系可以得出，振子从c点对应x轴位置振动到g点对应x轴位置，振子振动半周期，时间为0.8s，弹簧振子振动周期为T=1.6s。
（3）在e点、g点对应时间内，振子从x轴上－7cm处振动到负向最大位移处，又返回－7cm处行程共6cm，说明在x轴上负向最大位移处到－7cm处相距3cm，弹簧振子的振幅A=10cm。