Question

2．如图所示，左边为横截面积S_A=2.0×10^-3m²的汽缸A竖直放在在水平地面上，右边上一装有水银细长玻璃管，底部用细管（体积可以忽略不计）连通，右端装有水银的细管足够长，水银高为h，玻璃管中气体忽略不计．用质量为m_A=4.0kg的活塞封闭一定质量的气体，气缸A中有定位卡．当气体温度27℃时，活塞A恰好与定位卡环接触，此时封闭气体的体积为V₀=300mL，外界大气压强为75cmHg（75cmHg等于1.0×10⁵P_a）．（g=10m/s²）试求：
①此时右端水银的长度；
②当气缸内气体的体积减为290mL时，求此时气体的温度．

Answer 1

分析 ①以活塞和水银柱为研究对象求封闭气体压强，联立求得水银柱的长度．
②汽缸气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律列式求解

解答 解：①选择活塞为研究对象，根据平衡得
${m}_{A}^{\;}g+{p}_{0}^{\;}{S}_{A}^{\;}=p{S}_{A}^{\;}$①
对右边气柱来说
$p={p}_{0}^{\;}+ρgh②$
代入数据联立解得：h=15cm
②根据题意，气体为等压变化，根据盖吕萨克定律得
$\frac{{V}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{V}{T}$
可以求得T=290K
答：①此时右端水银的长度15cm；
②当气缸内气体的体积减为290mL时，此时气体的温度290K．

点评 本题考查气体实验定律的应用，在本题中正确求解气体压强很关键，要注意对活塞或液柱封闭的气体压强通常使用力平衡法．