Question

11．如图所示，面积为S的单匝闭合线框在磁感应强度为B匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，从中性面开始计时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 在穿过线框的磁通量为$\frac{BS}{2}$的时刻，线框中的感应电动势为$\frac{BSω}{2}$
• B． 在穿过线框的磁通量为$\frac{\sqrt{2}BS}{2}$的时刻，线框中的感应电动势为$\frac{\sqrt{2}BSω}{2}$
• C． 线框转动90°的过程中，感应电动势的平均值为$\frac{2BSω}{π}$
• D． 线框转动180°的过程中，感应电动势的平均值为0

Answer 1

分析 一矩形线圈在匀强磁场内绕固定轴转动，线圈中的感应电动势e随于时间t的变化规律可得，线圈从垂直中性面开始计时；磁通量最大时，磁通量变化率为零；每当线圈经过中性面时，电流方向改变．并根据E_m=NBSω，即可求解．

解答 解：A、矩形线圈在磁场中转动，穿过的磁通量发生变化，则产生感应电动势的瞬时表达式为e=BSωsinθ，磁通量为 $\frac{BS}{2}$的时刻，则θ=60°，所以线框中的感应电动势为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$BSω，当穿过线框的磁通量为 $\frac{\sqrt{2}}{2}BS$的时刻，则θ=45°，所以线框中的感应电动势为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$BSω，故A错误，B正确；
C、线框转动四分之一周过程中，感应电动势的平均值为E=$\frac{BS}{\frac{π}{2ω}}$=2 $\frac{BSω}{π}$．故C正确；
D、线框转动180过程中，感应电动势的平均值为E=$\frac{BS-（-BS）}{T}=\frac{2BS}{T}$，故D错误；
故选：BC．

点评 学会通过瞬时感应电动势来判定在什么时刻，线圈处于什么位置；同时还能画出磁通量随着时间变化的图象及线圈中的电流随着时间变化的规律