Question

1．某测试员测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车的性能．前4s逐渐加大油门，使汽车做匀加速直线运动，4-15s保持油门位置不变，可视为发动机保持恒定功率运动，达到最大速度后保持匀速，15s时松开油门并踩刹车，经3s停止．已知汽车的质量为1200kg，在加速及匀速过程中汽车所受阻力恒为f，刹车过程汽车所受阻力为5f，根据测试数据描绘v-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． f=1200N
• B． 0-4s内汽车所受牵引力为3.6×10³N
• C． 4～15s汽车功率为360kW
• D． 4～15s内汽车位移为141m

Answer 1

分析 在刹车过程中，由v-t图象求的加速度，根据牛顿第二定律求的阻力，
在0-4s内由v-t图象求的加速度，根据牛顿第二定律求的牵引力，在4s末达到最大功率由P=Fv额定功率，在在4～15s内由动能定律求的位移

解答 解：A、减速阶段的加速度为${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{-30}{3}m/{s}^{2}=-10m/{s}^{2}$
由牛顿第二定律可得-5f=ma₂
解得$f=-\frac{m{a}_{2}}{5}=-\frac{1200×（-10）}{5}N=2400N$，故A错误；
B、0-4s内的加速度为${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{12}{4}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$
由牛顿第二定律可知F=f+ma=2400+1200×3N=6000N，故B错误；
C、4s末达到额定功率，故P=Fv=6000×12W=72kW，故C错误；
D、在4～15s内由动能定律可得Pt-fx=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得x=141m，故D正确；
故选：D

点评 要注意P=Fv的使用．
了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．
做题目可以去尝试运用某一物理规律，如果不能解决再换用其他的，做完可以去总结