Question

13．一个小滑块以一定的初速度滑上倾角为30⁰的光滑斜面，在斜面上做加速度为5m/s²的匀减速运动，在第1s内与前3s内通过的位移相等，取初速度方向为正，则下列判断正确的是（　　）

• A． 滑块在前3s内的平均速度v=7.5m/s
• B． 滑块在前3s内的平均速率为2.5m/s
• C． 滑块在前4s内的平均速度为零
• D． 滑块在第3s内的平均速度v'=2.5m/s

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求得加速度．
根据运动学的规律求解．

解答 解：A、根据牛顿第二定律得滑块在斜面上的加速度为：
a=-gsin30°=-5m/s²，
第l s内的位移为：x₁=v₀×1-$\frac{1}{2}$×5
前3s内通过的位移为：x₂=v₀×3-$\frac{1}{2}$×5×3²
x₁=x₂
解得：v₀=10m/s   x₁=x₂=7.5m
滑块在前3 s内的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{7.5}{3}$m/s=2.5m/s，故A错误
B、滑块在第2秒和第3秒的总位移为零，即第2秒上滑，第3秒下滑，所以3秒内的平均速率不等于3 s内的平均速度大小，故B错误
C、由对称关系得4s末滑块回到出发点，位移为零，平均速度为零，故C正确
D、滑块在第3 s内的位移为：x₃=-$\frac{1}{3}$x₁=-2.5m
平均速度为：$\overline{v}$═-2.5m/s，故D错误
故选：C．

点评 本题考查牛顿运动定律和运动学公式的应用，注意平均速度与平均速率的区别，掌握运动学物理规律求解．