【题目】如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l．水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．小物块A（可视为质点）从圆槽形轨道右侧以初速度v0冲上轨道，通过圆槽形轨道．水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆槽形轨道，己知R=0.2m，l=1.0m，v0=3m/s，物块A的质量为m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数为μ=0.2，．轨道其他部分的摩擦不计，取g=lm/s2。
（1）求物块A与弹簧刚接触时的速度大小；
（2）求物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆槽形轨道的高度；
（3）调节PQ段的长度l，A以v'=2
m/s的初速从轨道右侧冲上轨道，求当l满足什么条件时，物块A能第一次返回圆槽形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道。
【答案】（1）物块A与弹簧刚接触时的速度大小为
m/s。
（2）物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆槽形轨道的高度为0.05m`；
（3）当l满足条件：1.0m≤l<1.5m或l≤0.25m时，物块A能第一次返回圆槽形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道.
【解析】（1）物块A从开始运动到与弹簧刚接触的过程中，由动能定理得：-μmgl=
mv12-mv02，
解得：v1=m/s；
（2）A被弹簧以原速率v1弹回，向右经过PQ段，由动能定理得：-μmgl=mv22-mv12，
解得：v2=1m/s，
假设A恰好能到达圆形轨道的最高点，在最高点，由牛顿第二定律得：mg=m
，
解得：v=
m/s，
A要能达到圆形轨道的最高点，在水平轨道上的最小速度为v′，由动能定理得：
-mg2R=mv2-mv′2，
解得：v′=
m/s＞v2，
则A不能到达圆形轨道的最高点，设A能到达的最大高度为h，由动能定理得：
仁爱英语同步练习册系列答案
学习实践园地系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，用平行于斜面的恒定拉力F拉着小车上的轻绳，使小车由静止开始沿光滑斜面向上运动。已知小车的质量为1.0 kg，斜面倾角为30°，拉力F大小为6.0 N。经过3.0 s，轻绳突然断开。g取10 m/s2。求：
（1）轻绳断开前，小车运动的加速度大小；
（2）轻绳断开时，小车运动速度的大小；
（3）轻绳断开后1.0 s内小车重力所做的功。
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【题目】如图所示,轻质弹簧一端固定在水平面上的转轴O上,另一端与套在粗糙固定直杆A处质量为m的小球(可视为质点)相连,A点到水平面的高度为h,直杆的倾角为30°,OA=OC,B为AC的中点,OB等于弹簧原长,小球从A处由静止开始下滑,第一次经过B处的速度为v,运动到C处速度为零;然后小球获得一初动能
由C处沿直杆向上滑行,恰好能到达出发点A。已知重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是
A. 
B. 小球下滑过程中,AB段与BC段摩擦力做功相等
C. 弹簧具有的最大弹性势能为
D. 撤去弹簧,小球可以在直杆上处于静止状态
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【题目】随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球己不是梦想：假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点．己知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A. 月球表面的重力加速度为
B. 月球的质量为
C. 宇航员在月球表面获得
的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动
D. 宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为
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【题目】汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10m/s2，问：
（1）汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？
（2）以额定功率启动，汽车在加速过程中，当速度大小为4m/s时，加速度是多大？
（3）汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速运动，这一过程能维持多长时间？
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【题目】如图所示是A、B两物体从同一地点同时沿同一方向运动的速度图线，其中t2＝2t1．则（ ）
A. 在t1时刻B物体在前，A物体在后 B. A的加速度比B大
C. 在t1时刻两物体相遇 D. 在t2时刻两物体速度相等
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【题目】如图所示，理想变压器原副线圈分别接有额定电压相同的白炽灯泡a、b和c，灯泡b、c规格相同，当左端输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，三只灯泡均能正常发光，下列说法正确的是（ ）
A. 原、副线圈匝数比为10：1
B. 此时a灯和b灯的电流比为1：1
C. 此时a灯和b灯的电功率之比为1：9
D. 此时a灯和b灯的电阻比为9：2
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【题目】如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C,整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角∠DOC=37°，E、S与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.30m,斜面长L=1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙。现有一个质量m=0.10kg 的小物块P从斜而上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数
。取sin37°=0.6, cos37°=0.8,重力加速度
,忽略空气阻力。求：
（1）物块第一次通过C点时的速度大小
；
（2）物块第一次通过D点时受到轨道的支持力大小N；
（3）物块最终所处的位置。
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【题目】圆环形导线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，下面说法中正确的是( )
A. 穿过线圈a的磁通量变大 B. 线圈a有扩大的趋势
C. 线圈a中将产生逆时针方向的感应电流 D. 线圈a对水平桌面的压力将增大
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