Question

三个速率不同的同种带电粒子，如图所示沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，从下边缘飞出时，对入射方向的偏角分别为90°，60°，30°，它们在磁场中运动时间比为

3：2：1

．

Answer 1

分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据粒子转过的圆心角和粒子做圆周运动的周期公式可以判断粒子的运动的时间．

解答：解：粒子在磁场中运动的周期的公式为T=

2πm

qB

，由此可知，粒子的运动的时间与粒子的速度的大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同，
又粒子做圆周运动转过的圆心角总是与粒子的速度偏转角相等，三种速度的粒子的偏转角分别为90°、60°、30°，
所以偏转角为90°的粒子的运动的时间为

1

4

T，偏转角为60°的粒子的运动的时间为

1

6

T，偏转角为30°的粒子的运动的时间为

1

12

T．
所以有

1

4

T：

1

6

T：

1

12

T=3：2：1．
故答案为：3：2：1．

点评：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题一般程序是
  1、画轨迹：确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．
  2、找联系：轨迹半径与磁感应强度、速度联系；偏转角度与运动时间相联系，时间与周期联系．