Question

【题目】如图所示，AB，AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB与水平面的夹角为，两细杆上分别套有带孔的a、b两小球，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平现剪断细线让两球下滑到底下列结论中正确的有

A. a、b两球质量相等 B. a、b两球滑到底端时速率相等

C. a球下滑到底的时间大于b球 D. a球下滑时受到的弹力小于b球

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根据平衡条件求得质量关系，再求重力做的功，根据牛顿第二定律求加速度，再由位移与时间关系求时间，注意速度是矢量，根据动能定理求到达斜面低端速度；

A.在细线剪断前，两小球处于静止状态，对a进行受力分析，如图所示：

根据平衡条件可知：：，

同理可以得到：，故，质量不同，故A错误；

B.小球下降过程中只有重力做功，根据动能定理可得；解得：，由于下落的高度相同，所以到达底部时速度的大小相同，方向不同，故B正确；

C.设从斜面下滑的高度为h，则有：，，得：，角度越大，下落时间越短，a球下滑到底的时间大于b球，故C正确；

D.根据共点力平衡条件可得：小球a受到的弹力为：，小球b受到的弹力为：，故a受到的弹力大于球b受到的弹力，故D错误。