Question

（2013·天津市五区县高三第一次质量调查，10题）（16分）如图所示，AB是竖直光滑的1/ 4圆轨道，下端B点与水平传送带左端相切，传送带向右匀速运动。甲和乙是可视为质点的相同小物块，质量均为0.2kg，在圆轨道的下端B点放置小物块甲，将小物块乙从圆轨道的A端由静止释放，甲和乙碰撞后粘合在一起，它们在传送带上运动的v-t图像如图所示。g=10m/s²，求：

（1）甲乙结合体与传送带间的动摩擦因素

（2）圆轨道的半径

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（1）设动摩擦因数为μ。

由v-t图象可知，甲乙结合体在传送带上加速运动时的加速度为

a=3m/s² -----------  2分

μ2mg=2ma   ------------------  2分

μ=0.3  ------------------  2分

（2）设圆轨道半径为r，乙滑到圆轨道下端时速度为v₁，

由v-t图象可知，甲乙碰撞后结合体速度为

v₂=2m/s --------------- 2分

由机械能守恒定律  mgr=mv₁²   --------------- 3分

由动量守恒定律   mv₁=2mv₂     ---------------- 3分

r=0.8m     ---------------- 2分